SEWAKTU.com -- Pembahasan dan kunci jawaban Buku Matematika Kuruikulum Merdeka kelas 8 SMP halaman 42, Mari Kita Periksa 1 Sistem Persamaan.
Terdapat 2 soal essay pada halaman 42 dalam Buku Matematika Kuruikulum Merdeka kelas 8 SMP. Soal yang diberikan mengenai sistem persamaan.
Berikut pembahasan dan kunci jawaban Buku Matematika Kuruikulum Merdeka kelas 8 SMP halaman 42, Mari Kita Periksa 1 Sistem Persamaan:
Baca Juga: Pembahasan dan Kunci jawaban Buku Matematika Kurikulum Merdeka kelas 8 SMP halaman 22, Mari Kita Periksa 2
1. Untuk persamaan linear dua variabel x + y = 11 (1) dan x – y = 5 (2), pilih satu jawaban benar dari (a) - (d) berikut.
a. x = 7 ; y = 2
b. x = 2 ; y = 7
c. x = 6 ; y = 5
d. x = 8 ; y = 3
(1) Apakah penyelesaian dari masing-masing persamaan (1) dan (2)?
(2) Ketika memandang (1) dan (2) sebagai sistem persamaan, apakah penyelesaiannya?
Kunci jawaban:
(1) Apakah penyelesaian dari masing-masing persamaan (1) dan (2)?
d. x = 8 ; y = 3, karena :
x + y = 11 ; x – y = 5
8 + 3 = 11 8 - 3 = 5
Jadi jawabannya d. x = 8 ; y = 3.
Baca Juga: Pembahasan dan Kunci Jawaban Buku Matematika Kurikulum Merdeka Kelas 8 SMP halaman 14, Mari Kita Periksa 1
(2) Ketika memandang (1) dan (2) sebagai sistem persamaan, apakah penyelesaiannya?
x + y = 11
x – y = 5 -
2y = 6
y = 6/2
y = 3
Lalu substitusi (mengganti) y = 2 ke persamaan x + y = 11, menjadi:
x + y = 11
x + 3 = 11
x = 11 - 3
x = 8
Maka penyelesaiannya (8,3).
2. Selesaikan sistem persamaan berikut.
(1) x – 3y = 4 ; x + 3y = 10
(2) 2x + 5y = –8 ; 4x + 3y = 12
(3) 2x – 3y = 7 ; 3x + 2y = 4
(4) 2x + y = –9 ; x = 3y – 1
Kunci jawaban:
(1) x – 3y = 4 ; x + 3y = 10
x – 3y = 4
x + 3y = 10 -
-6y = -6
y = -6/-6
y = 1
Substitusi (mengganti) y = 1 ke persamaan x – 3y = 4, menjadi:
x – 3y = 4
x - 3(1) = 4
x = 4 + 3
x = 7
Maka penyelesaiannya (7,1).
Baca Juga: Pembahasan dan Kunci Jawaban Buku Matematika Kurikulum Merdeka Kelas 8 SMP halaman 14, Mari Kita Periksa 1
(2) 2x + 5y = –8 ; 4x + 3y = 12
2x + 5y = –8, kali dengan 2 semua menjadi:
4x + 10y = –16, lalu eliminasi dengan persamaan 4x + 3y = 12
4x + 10y = –16
4x + 3y = 12 -
7y = -28
y = -28/7
y = -4
Substitusi (mengganti) y = -4 ke persamaan 2x + 5y = –8, menjadi:
2x + 5y = –8
2x + 5(-4) = –8
2x + (-20) = –8
2x = –8 + 20
2x = 12
x = 12/2
x = 6
Maka penyelesaiannya (6,-4).
Baca Juga: Kunci jawaban Buku Matematika Kelas 7 SMP Kurikulum Merdeka halaman 74, Mari Kita Periksa 1 Bentuk Aljabar
(3) 2x – 3y = 7 ; 3x + 2y = 4
2x – 3y = 7, kali 3 semua menjadi 6x – 9y = 21
3x + 2y = 4, kali 2 semua menjadi 6x + 4y = 8
6x – 9y = 21
6x + 4y = 8 -
-13y = 13
y = -1
Substitusi (mengganti) y = -1 ke persamaan 2x – 3y = 7, menjadi:
2x – 3y = 7
2x – 3(-1) = 7
2x + 3 = 7
2x = 7 - 3
2x = 4
x = 4/2
x = 2
Maka penyelesaiannya (2,-1).
Baca Juga: Kunci Jawaban Buku Matematika Kelas 7 SMP Kurikulum Merdeka Halaman 20, Mari Kita Periksa 1
(4) 2x + y = –9 ; x = 3y – 1
Substitusi (mengganti) x = 3y – 1 ke persamaan 2x + y = –9, menjadi:
2x + y = –9
2(3y – 1) + y = –9
6y – 2 + y = –9
7y = -9 + 2
7y = -7
y = -1
Substitusi (mengganti) y = -1 ke persamaan x = 3y – 1, menjadi:
x = 3y – 1
x = 3(-1) – 1
x = -3 – 1
x = -4
Maka penyelesaiannya (-4,-1).
Itulah pembahasan dan kunci jawaban Buku Matematika Kuruikulum Merdeka kelas 8 SMP halaman 42, Mari Kita Periksa 1 Sistem Persamaan. Semoga bermanfaat.