SEWAKTU.com -- Kunci jawaban dan pembahasan Buku Matematika kelas 8 SMP Kurikulum Merdeka halaman 77, Mari Kita Periksa 1 Fungsi Linear.
Materi fungsi linear berada di dalam Bab 3 pada Buku Matematika kelas 8 SMP Kurikulum Merdeka. Bagi adik-adik yang mencari kunci jawaban Buku Matematika kelas 8 SMP Kurikulum Merdeka halaman 77, yuk simak artikel ini.
Tidak hanya kunci jawaban, kami berikan sekalian pembahasannya. adik-adik boleh melihat kunci jawaban, tapi ada baiknya sebelum menyalin adik-adik harus mengerjakan soalnya secara mandiri terlebih dahulu. sehingga artikel ini dapat digunakan untuk mengoreksi jawaban yang sudah adik-adik kerjakan.
Pada halaman 77, terdapat latihan soal sebanyak 3 soal berbentuk essay. Berikut kunci jawaban dan pembahasan Buku Matematika kelas 8 SMP Kurikulum Merdeka halaman 77, Mari Kita Periksa 1 Fungsi Linear:
Baca Juga: Pembahasan dan Kunci Jawaban Buku Matematika Kurikulum Merdeka Kelas 8 SMP halaman 52, Mari Kita periksa 2
Soal Nomor 1:
Sebuah pegas memiliki panjang 30 mm. Misalkan panjang pegas adalah y mm ketika anak timbangan seberat x gram dipasang di ujung pegas. Tabel berikut merangkum hubungan antara x dan y.
x (g) 0 10 20 30 40
y (mm) 30 34 38 42 46
Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut.
(1) Bagaimana perubahan panjang pegas bila berat berubah naik tiap 1 gram?
(2) Nyatakan y dalam x menggunakan suatu persamaan.
kunci jawaban dan pembahasan:
(1) Bagaimana perubahan panjang pegas bila berat berubah naik tiap 1 gram?
Berdasarkan tabel, diketahui bahwa :
perubahan kenaikan beban anak timbangan (Δx) = 10 - 0 = 10 gr
perubahan kenaikan pegas (Δy) = 34 - 30 = 4 mm
jika x = 1 gram , kenaikan y = Δy/Δx = 4/10 = 0,4 mm
Jadi, setiap kenaikan 1 gram beban anak timbangan akan menambah panjang pegas sebesar 0,4 mm.
Sehingga, jika berat anak timbangan (x) 1 gram maka panjang pegas (y) menjadi 30 + 0,4 = 30,4 mm.
(2) Nyatakan y dalam x menggunakan suatu persamaan.
y = kenaikan y + panjang pegas saat x=0
y = (4/10)x + 30 atau y = 0,4x + 30
Soal Nomor 2:
Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut terkait fungsi linear y = ½x – 2.
(1) Nyatakan tingkat perubahannya.
(2) Carilah banyaknya peningkatan y ketika banyaknya peningkatan dalam x adalah 6.
(3) Gambarlah grafik tersebut pada gambar di bawah ini.
kunci jawaban dan pembahasan:
(1) Nyatakan tingkat perubahannya.
y = ½x – 2
x 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6
y -2 ; -3/2 ; -1 ; -1/2 ; 0 ; 1/2 ; 1
tingkat perubahan = Δy/Δx = (-3/2 - (-2))/(1-0) = (1/2)/1 = 1/2
Jadi, banyaknya peningkatan dalam y adalah 1/2 kali lipat peningkatan dalam x.
(2) Carilah banyaknya peningkatan y ketika banyaknya peningkatan dalam x adalah 6.
Δx = 6, tingkat perubahan = 1/2, maka Δy = ...
Δy = tingkat perubahan . Δx
Δy = 1/2 x 6
Δy = 3
Jadi banyaknya peningkatan y adalah 3.
Baca Juga: Pembahasan dan Kunci jawaban Buku Matematika Kurikulum Merdeka kelas 8 SMP halaman 22, Mari Kita Periksa 2
(3) Gambarlah grafik tersebut pada gambar di bawah ini.
Soal Nomor 3:
3. Carilah persamaan-persamaan garis-garis berikut.
(1) Garis a seperti pada gambar sebelah kanan.
(2) Garis yang melalui titik (–1, 0) dan memiliki kemiringan 3.
(3) Garis yang melalui titik (–2, 4) dan titik (5, –3).
kunci jawaban dan pembahasan:
(1) Garis a seperti pada gambar sebelah kanan.
titik-titik pada garis = (2,0) dan (0,3)
gradien = a = (y₂-y₁)/(x₂-x₁) = (3-0)/(0-2) = 3/-2 = -3/2
y = ax + b
y = -3/2x + b
Baca Juga: Pembahasan dan Kunci Jawaban Buku Matematika Kurikulum Merdeka Kelas 8 SMP halaman 14, Mari Kita Periksa 1
substitusikan titik (2,0) ke persamaan y = -3/2x + b
y = -3/2x + b
0 = -3/2(2) + b
0 = -3 + b
3 = b
Maka Persamaan pada garis a adalah y = -3/2x + 3.
(2) Garis yang melalui titik (–1, 0) dan memiliki kemiringan 3.
a = 3 , melalui titik (–1, 0)
y = 3x + b
0 = 3(-1) + b
0 = -3 + b
3 = b
Maka persamaannya adalah y = 3x + 3.
(3) Garis yang melalui titik (–2, 4) dan titik (5, –3).
gradien = a = (y₂-y₁)/(x₂-x₁) = (-3 - 4)/(5 - (-2)) = -7/7 = -1
y = -x + b
substitusikan titik (-2, 4) ke persamaan y = -x + b
y = -x + b
4 = -(-2) + b
4 = 2 + b
4 - 2 = b
2 = b
Maka persamaannya adalah y = -x + 2.
Demikian kunci jawaban dan pembahasan Buku Matematika kelas 8 SMP Kurikulum Merdeka halaman 77, Mari Kita Periksa 1 Fungsi Linear. Semoga dapat bermanfaat.***