SEWAKTU.com - Untuk memastikan kesiapanmu menghadapi Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika tahun 2024.
Yuk, simak dan pecahkan bersama kumpulan soal OSN Matematika SMA terpilih yang dirancang untuk memacu potensimu.
1. Misalkan
Nilai dari f(20) adalah...
2. Diberikan sebuah kubus besar berukuran 3×3×3 yang seluruh permukaannya dicat
dengan warna merah. Kubus tersebut dipotong menjadi 27 kubus satuan (kubus
berukuran 1 × 1 × 1). Diketahui bahwa Amir mengambil satu kubus kecil yang salah
satu sisinya berwarna merah. Peluang kubus kecil yang diambil Amir memiliki tepat
dua sisi berwarna merah adalah
3. Diberikan trapesium siku-siku seperti pada gambar di bawah ini.
Jika AB = 1, BD = √7 dan AD = CD, maka luas trapesium tersebut adalah...
4. Misalkan x, y bilangan asli sehingga 2x + 3y = 2020. Nilai terbesar yang mungkin
dari 3x + 2y adalah...
Baca Juga: Hidangan Seafood yang Menggoda Selera, Inilah Resep Udang Goreng Mentega Sederhana!
5. Diketahui S adalah himpunan semua titik (x, y) pada bidang Cartesius, dengan x, y
bilangan bulat, 0 ≤ x ≤ 20 dan 0 ≤ y ≤ 19. Banyaknya cara memilih dua titik
berbeda di S sehingga titik tengahnya juga ada di S adalah...
Catatan: Dua titik P (a, b) dan Q(c, d) berbeda jika a 6 = c atau b 6 = d. Pasangan
titik (P, Q) dan (Q, P ) dianggap sama.
6. Misalkan n ≥ 2 bilangan asli sedemikian sehingga untuk setiap bilangan asli a, b
dengan a + b = n berlaku a2 + b2 merupakan bilangan prima. Hasil penjumlahan
semua bilangan asli n semacam itu adalah...
7. Suatu komite yang terdiri dari beberapa anggota hendak menghadiri 40 rapat. Dike-
tahui bahwa setiap rapat dihadiri tepat 10 anggota komite dan setiap dua anggota
menghadiri rapat bersama paling banyak satu kali. Banyaknya anggota komite
terkecil yang mungkin adalah...
8. Diberikan segitiga ABC dengan ∠ACB = 48◦. Garis bagi ∠BAC memotong sisi
BC dan lingkaran luar ABC berturut-turut di titik D dan E. Jika AC = AB +DE,
maka ∠ABC =...