8 Soal Latihan Matematika Persamaan dan Fungsi Kuadrat Kelas 9 SMP dan Pembahasan

7. Umur Itsar adalah 1 tahun lebih muda dari umur Syifa. Jumlah kuadrat umur mereka sekarang sama dengan umur kakeknya yaitu 61 tahun. Jumlah umur Itsar dan Syifa dua tahun yang akan datang adalah ....
A. 11 tahun
B. 13 tahun
C. 15 tahun
D. 17 tahun
Pembahasan:
i = Itsar, s = Syifa
i = s - 1, i² + s² = 61
i² + s² = 61, substitusikan i = s - 1
(s-1)² + s² = 61
s² - 2s + 1 + s² = 61
2s² - 2s + 1 - 61 = 0
2s² - 2s - 60 = 0, semua dibagi dua
s² - s - 30 = 0
(s - 6)(s + 5) = 0
s - 6 = 0 dan s + 5 = 0
s = 6. s = -5
Maka umur Syifa yang mungkin adalah 6 tahun
i = s - 1, substitusikan s = 6
i = 6 - 1
i = 5
Maka jumlah umur itsar dan syifa 2 tahun kemudian = 2 + i + 2 + s = 4 + i + s = 4 + 5 + 6 = 15
Jadi jumlah umur itsar dan syifa 2 tahun kemudian 15 tahun.

Baca Juga: Latihan Soal Matematika kelas 7 SMP, Materi Himpunan beserta kunci jawaban

8. Sebuah belah ketupat memiliki panjang diagonal 3p cm dan (p + 2) cm. Jika luas belah ketupat tersebut 120 cm² maka panjang sisi belah ketupat itu adalah ....
A. 10 cm
B. 13 cm
C. 15 cm
D. 17 cm
Pembahasan:
d1 = 3p, d2 = p + 2, L = 120
L = (d1 x d2) / 2
120 = 3p x (p + 2) / 2
120 = 3p² + 6p / 2
120 x 2 = 3p² + 6p
240 = 3p² + 6p
3p² + 6p - 240 = 0, bagi semua dengan 3
p² + 2p - 80 = 0
(p + 10)(p - 8) = 0
p = {-10,8}, p yang mungkin adalah 8
d1 = 3p = 3(8) = 24
d2 = p + 2 = 8 + 2 = 10
Panjang sisi (ps) belah ketupat:
Gunakan triple pythagoras d1/2, d2/2, ps
Maka: 24/2, 10/2, ps = 12, 5, 13
Maka panjang sisi belah ketupat adalah 13 cm.

Baca Juga: Contoh Soal PTS Matematika (MTK) Kelas 7 SMP Semester 1

Itulah 8 soal latihan Matematika persamaan dan fungsi kuadrat kelas 9 SMP dan pembahasan. Semoga bermanfaat.